Перед нами квадратное уравнение, которое зависит от параметра a. Вида:
А именно: 
Данное квадратное уравнение будет
иметь один корень,
Если дискриминант равен 0.
Решим данное уравнение:
Ответ: 
- уравнение имеет
одно решение.
Пусть х-кол-во никеля в 1 сплаве, тогда во втором сплаве кол-во будет 200-х.
Делаем небольшую таблицу:
10 30 25
+ =
х 200-х 200
И просто верхнее число умножаем на нижнее, и получаем уравнение:
10х+30(200-х)=25*200
10х+6000-30х=5000
-20х=-1000
х=50
Получается, масса 1 сплава 50, следовательно, масса второго 150.
150-50=100.
(a+b)^2-(a-b)(a+b)=
a²+2ab+b²-(a²-b²)=
a²+2ab+b²-a²+b²=
2ab+2b²=2ab(1+b)
1)
1 - 16y^2 = 0
- 16y^2 = - 1
16y^2 = 1
y^2 = 1/16
y = ± √(1/16)
y = ± 1/4
2)
- y^2 + 8 = 0
- y^2 = - 8
y^2 = 8
y = ± √8
y = ± 2√2
3)
<span>x^2 - 8x + 15=0
</span>D = 64 - 4*15 = 4
x1 = ( 8 + 2)/2 = 10/2 = 5;
x2 = ( 8 - 2)/2 = 6/2 = 3;
4)
<span>2x^2 + 3 x + 1 = 0</span>
D = 9 - 4*2 = 1
x1 = ( - 3 + 1)/4 = - 2/4 = - 1/2;
x2 = ( - 3 - 1)/4 = - 4/4 = - 1
наиб - 1/2
5)
<span> 4x^2 - 7x + 3 = 0
</span>D = 49 - 4*4*3 = 49 - 16*3 = 1
x1 = ( 7 + 1)/8 = 1
x2 = ( 7 - 1)/8 = 6/8 = 3/4
6)
<span>x^2 - 17x + 42 = 0
</span>D = 289 - 4*42 = 121
x1 = ( 17 + 11)/2 = 14
x2 = ( 17 - 11)/2 = 3
x1 + x2 = 17
7) условие ошибка ??
8)
<span>x^2 + 9x = - 14
</span> x^2 + 9x + 14 = 0
(x + 7) * (x + 2) = 0
x = - 7
x = - 2
x1 * x2 = 14
9)
<span>1+4y=5y^2
</span>5y^2 - 4y - 1 = 0
D = 16 + 20 = 36
y1 = ( 4 + 6)/10 = 1
y2 = ( 4 - 6)/10 = - 2/10 = - 1/5
10)
<span> (x+3)^2-16=(1-2x)^2
</span>x^2 + 6x + 9 - 16 = 4x^2 - 4x + 1
x^2 + 6x - 7 = 4x^2 - 4x + 1
x^2 - 4x^2 + 6x + 4x - 7 - 1 = 0
- 3x^2 + 10x - 8 = 0
3x^2 - 10x + 8 = 0
D = 100 - 96 = 4
x1 = ( 10 +2)/6 = 2
x2 = ( 10 - 2)/6 = 8/6 = 4/3
