(MN + AM)*AM = AB^2; (2*OM + 1)*1 = 3; (О - центр окружности, ОМ = ОВ = ОN - радиус); OM = 1; AO = 2 => угол ВАО = 30 градусов => ВК = АВ/2 (ВК перпендикулярно AN, К лежит на АN)
1003:
1) 5 см
2)7 см
1007:
1) увеличится в 81 раз
2)уменьшится в 256 раз
3)увеличится ~ в 5 раз
Вот пятый номер, сори,что сразу не отправил. Здесь надо было даказать равенство двух треугольников АМС и АСК
проводим радиусы ОА2=ОВ1=ОВ2=ОА1=65, (на рисунке хорды А2В1 и А1В2, а описании A1B1 и А2В2 - обозначения как на рисунке), А2В1=126, А1В2=112, треугольник ОА1В2 равнобедренный- проводим высоту ОК на А1В2=медиане, А1К=В2К=1/2А1В2=112/2=56, треугольник А1КО прямоугольный, ОК=корень(ОА1 в квадрате-А1К в квадрате)=корень(4225-3136)=33, треугольник А2В1О равнобедренный, ОН-высота =медиане , точка Н лежит на отрезке ОК, А2Н=НВ1=1/2А2В1=126/2=63, треугольник ОА2Н прямоугольный, ОН=корень(ОА2 в квадрате - А2Н в квадрате)=корень(4225-3969)=16, КН-расстояние между хордами=КН-ОН=33-16=17