Треугольники АСД и АВС подобны т.к. ∠А общий и оба прямоугольные.
Треугольники ВСД и АВС подобны т.к. ∠В общий и оба прямоугольные.
ΔАСД∞ΔАВС и ΔВСД∞ΔАВС, значит ΔАСД∞ΔВСД.
Доказано.
Из доказанного подобия следует пропорция: СД/АД=ВД/СД,
СД²=АД·ВД=16·9=144,
СД=12 см - это ответ.
S=4pr^2
S=4*3,14*4
S=50,24
Вроде так.
средняя линия треугольника = 1/2 * основание , значит b=1/2a, тогда
в выражение a-b=8 подставим b=1/2a, получим:
а-1/2а=8
1/2a=8
а=8*2
а=16 см
Ответ а=16 см.
Удачи ! )
AB = CD по условию,
ВС = DA по условию,
BD - общая сторона для треугольников <span>АВD и СDВ, следовательно
Δ</span><span>АВD = ΔСDВ по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы:
∠А = ∠С = 40°</span>
Расстояние между ав и кд - это сторона квадрата ад, т.е. 5 см.
расстояние между кд и ас - это половина диагонали квадрата, т.е. по теореме Пифагора:
5² = X² + Х² = 2 Х², где Х - расстояние между кд и ас, т.е. половина диагонали квадрата
Х² = 25 / 2 = 12,5
Х = √ 12,5 (см) ≈ 3,54 (см)