Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны, тогда сторона ромба
Р:4=128:4=32 (см)
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 32 см, против угла 60<span>°, лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. 16 см - половина одной диагональки ромба, вся диагональ d1=32 см
</span>По т. Пифагора
32²-16²=1024-256=768
Вторая диагональ ромба =2*16√3=32√3
ПЛОЩАДЬ ромба равна половине произведения его диагоналей
S=0,5*32*32√3=512√3
А где рисунок, услови не обязательно, нужен рисунок
Т.к. высота CH это высто проведенная в прямоугольном треугольнике , то треугольники ABC и ACH подобны по трем углам.
BCA=CHA
CBA=90-CAB=HCA
BCH=HAC
Найдем HA
AH²=AC²-CH²
AH²=16²-(8√3)²=256-192=64
AH=8
sin ABC=sin HCA=AH/AC=8/16=1/2
ABC=30°
Так как разные радиусы и разные центры, то окружность не будет касаться ни в каких точках с другой окружностью
Площадь данного треугольника равна
![S_\Delta= \frac{4*6}{2}=12](https://tex.z-dn.net/?f=S_%5CDelta%3D+%5Cfrac%7B4%2A6%7D%7B2%7D%3D12+)
см² (1)
С другой стороны площадь этого треугольника равна
![S_\Delta= \frac{h*8}{2}=4h](https://tex.z-dn.net/?f=S_%5CDelta%3D+%5Cfrac%7Bh%2A8%7D%7B2%7D%3D4h+)
см² (2)
Здесь h - высота, проведенная к стороне равной 8 см.
Приравняем обе левые части уравнений (1) и (2)
12=4h
h=12:4
h=3 см
Ответ: высота, проведённая к стороне, равной 8 см, равна 3 см.