3log9(2x+5)=3
log9(2x+5)=1 (сократили)
степень 9 = 1 следовательно
9=2x+5
4=2x
x=2
Уточните какое основание у логарифма?
ОДЗ:
3x+13>0 3x>-13 x>-13/3;
3x+13 не равно 13x не равно -12
x не равно -4
Решение:
3x+13=a^43x=a^4-13
x=(a^4-13)/3, где а - основание логарифма.
Найдем одз
1) -1<=x+1/2<=1
-3/2<=x<=1/2 x∈[-1,5;0,5]
2) 3-2x-x^2 >=0
x^2+2x-3<=0
(x+3)*(x-1)<=0
x∈[-3;1]
Пересекая эти 2 интервала, найдем область допкстисых значений функции [-1,5;0,5]
Выразим через х
Итак, при а=±2 уравнение решений не имеет
при a ∈ (-∞;-2)U(-2;2)U(2;+∞) уравнение имеет одно решение