Question

Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними составляет 90 градусов. Верно или нет?

Answer 1

По определению, скалярное произведение - это произведение длин векторов на косинус угла между ними. Если обе длины ненулевые, то косинус угла равен 0, что однозначно говорит о том, что угол между векторами равен 90 градусам. Но если хотя бы один из векторов нулевой, то скалярное произведение будет равно 0, а вот угол между ними найти нельзя, т.к. угол между двумя векторами в этом случае не определен. Так что это неверно.