1) угол Б -внешний угол треугольника ABC, значит угол Б=угол A+ угол C( угол С=90, угол В=140) следовательно угол А=140-90=50
2) АД- биссектриса угла А, значит угол САД= угол ВАД=50:2=25
3) угол ДВА-смежный с углом АВЕ(внешний угол угла В), значит угол ДВА=180-140=40
4) Сумма углов треугольника равна 180 градусам; угол ДАВ=25, угол В=40, значит угол АДВ= 180-(25+40)= 180-65=115
Ответ: 25 градусов; 40 градусов; 115 градусов
Решение:
Так как прямые АС и KD - параллельны и ВА - секущая, то углы КВА и ВАС - равны как накрест лежащие. Значит ∠ВАС=30°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно
∠ВАС + ∠АВС + ∠АСВ=180°
Отсюда ∠АСВ=180°-30°-90°=60°
Ответ: 60°
Использовано свойство касательных, проведенных из одной точки к одной окружности, формула радиуса вписанной окружности
Я надеюсь, что решила всё верно (могу ошибиться в счёте). Сторону можно, конечно, найти через теорему Пифагора, но это египетский треугольник, поэтому сразу понятно, что сторона 5.
Площади треугольников ABC и CDB равны между собой.
A и D находятся на равном расстоянии от BC и AD параллельна BC.
Треугольник ABC - равносторонний, т. к. уголы BCA, CAD и BAC равны.
<span>Так что BC = AB = 4.</span>