1) 1/tg^2 x = cos^2 x / sin^2 x = (1 - sin^2 x)/sin^2 x = 1/sin^2 x - 1
Подставляем
1/sin^2 x - 1 - 3/sin x + 3 = 0
1/sin^2 x - 3/sin x + 2 = 0
Замена 1/sin x = y
y^2 - 3y + 2 = 0
(y - 1)(y - 2) = 0
y1 = 1/sin x = 1; sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k
Но при этом tg x не определен, поэтому здесь корней нет.
y2 = 1/sin x = 2; sin x = 1/2; x = pi/6 + 2pi*n
Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x1 = pi/6 - 4pi = -23pi/6
x = 5pi/6 + 2pi*m
Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x2 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6
Так как 10 частей - это 7 ящиков, мы можем узнать сколько составит одна часть, 7/10 = 0.7 - одна часть.
0.7*13 = 9.1 - составляем всего частей, а это уже 10 ящиков.
Ответ: 10 ящиков было на складе первоначально.
6x+y=17
Рассмотрим два случая:
1) x<y, y=2x 2) y<x, x=2y
6x+2x=17 6*2y+y=17
8x=17 12y+y=17
x=17/8 13y=17
y=(2*17)/8 =34/8 y=17/13
(17/8; 34/8) x=(2*17)/13=34/13
(34/13;17/13)
Можно представить ответ в виде смешанных чисел:
log6 144/4 = log6 36 = 2
первое преобразование - формула разности логарифмов. второе - по определению логарифма
3х² + 4х - 16=х² - 8х+16
3х² + 4х - 16 - х² + 8х - 16=0
2х² +12х - 32=0
х² + 6х - 16 =0
Д=36 - 4*1*(-16)
Д=100, 2 корня
х1= -8
х2=2