Question

Решите неравенство: lg²х < lg х⁵- 6

Answer 1

Lg²x<lgx⁵-6                             ОДЗ: x>0
lg²x-5*lgx+6<0
lg²x-5*lgx+6=0  D=1
lgx=3    x=10³x      x=1000    
lgx=2    x=10²        x=100    ⇒
(x-100)*(x-1000)<0
-∞______+_____100_____-_____1000_____+_____+∞
Ответ: x∈(100;1000).