Прямая, параллельная боковой стороне трапеции, отсекает параллелограмм (четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны). Противоположные стороны параллелограмма равны.
BE||CD (по условию), BC||AD (основания трапеции)
BCDE - параллелограмм
BC=ED, BE=CD
AE=AD-ED =AD-BC
P(ABE)=AB+BE+AE =
AB+CD+AD-BC =
AB+BC+CD+AD-2BC =
P(ABCD)-2BC =36-2*10 =16 (см)
AE=4 корня из 2х
По теореме пифагора:
BE^2=AB^2-AE^2
BE^2=81-32
BE^2=49
BE=7
Основание пускай равно х , боковая сторона тогда 3х
3х+3х+х=28; х=4 ответ стороны 4;12;12
Применены: свойство катета против угла в 30 градусов, формула площади равностороннего треугольника