<span>Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются СМЕЖНЫМИ</span>
Внутренний угол при вершине В равен 180-50=130°;
сумма углов треугольника 180°;
угол А=180-10-130=40°.
Если плоскость АВС проходит через прямую АС || α, то линия пересечения плоскостей b параллельна данной
прямой АС. Построим угол между диагональю BD и плоскостью α, для этого опустим перпендикуляр ВН из точки В на плоскость α. DH - диагонали BD на плоскость α. Угол BDH=60<span>°.
Диагонали квадрата АС и BD перпендикулярны </span>→b и BD перпендикулярны , по теореме о трех перпендикулярах b и DН перпендикулярны. Угол BDH, образованный двумя перпендикулярами DB и DH, проведенными в плоскостях АВС и α к линии пересечения этих плоскостей b, является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и α.
Угол между плоскостями АВС и α равен 60<span>°.</span>
Катет,лежащий напротив угла 30°,равен половине гипотенузы.
Прямые ВВ1 иСС1 - параллельны, по определению параллельных прямых, они лежат в одной плоскости β, которая пересекает плоскость α. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все их общие точки. Точки А, В1, С1 - общие точки плоскостей α и β, т.е. они лежат на одной прямой. Точка А лежит на прямой АВ, по условию задачи, значит она лежит в плоскости β. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в данной плоскости.