Угол АОВ = АОС + ВОС
АОС=2*ВОС
АОВ= 2*ВОС + ВОС = 3* ВОС
150 = 3*ВОС
ВОС = 50
АОС = 2* 50 = 100
Дано: МРКТ - трапеція, АР=КТ=18 см, ∠М=60°, РК+МТ=50 см. Знайти РК, МТ.
Проведемо висоти РН і КС.
Розглянемо ΔМРН - прямокутний. ∠МРН=90-60=30°
МН=1/2 МР=9 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°
СТ=МН=9 см, СТ+МН=9+9=18 см.
РК+СН=50-18=32 см.
РК=СН=32:2=16 см.
МТ=50-16=34 см.
Відповідь: 16 см, 34 см.
есть теорема - если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам то это параллелограмм. Док-во - четырехугольник АВСД, АС и ВД диагонали, О-пересечение диагоналей, АО=СО, ВО=ДО, треугольник АОВ=треугольник СОД по двум сторонам (АО=СО, ВО=ДО) и углу между ними (уголАОВ=уголСОД как вертикальные) значит АВ=СД, уголВАО=уголДСО - это внутренние разносторонние углы, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, АВ параллельна СД, если в четырехугольнике две стороны попарно равны и параллельны то четырехугольник - параллелограмм, АВСД-параллелограмм, также можно доказать что АД=ВС, АД параллельно ВС, АВ+ВС=13,6, периметр АВСД=2*(АВ+ВС)=2*13,6=27,2
Djsjsbbehesdjdkjdjdendnjd