х-скорость пешехода
х+8-скорость велосипедиста
4х=1.5(х+8)
4х=1.5х+12
4х-1.5х=12
2.5х=12
х=12:2.5
х=4.8км/ч скорость пешехода
4.8+8=12.8км/ч скорость велосипедиста
Cosx + cosy =2cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 далее имеем:
2cos (x+y)-4cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 +3=0 откуда:
4cos^2 (x+y)/2-4cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 +1=0 очевидно замена cos(x+y)/2=t ,|t|<=1
D=4cos^2(x-y)/2-4>=0 в силу ограниченности косинуса, автоматом: cos(x-y)=1 т. е
x-y=2pi(k)
x+y=(+,-)2pi/3 +4pi(n)
<span> откуда ответ: x=(+,-)pi/3 +2pi(n)+pi(k) ,y=(+,-)pi/3 +2pi(n)-pi(k), {n,k}-принадлежат области целых чисел, всё.
или если упростить - </span>(cos(y+x)-cos(y-x))/2=(-sinx)*siny
2 Способа решения, на ваш выбор.
1) Наибольшее значение - вершина параболы, т.е. при
![x= \frac{-b}{2a} = \frac{4}{-2} =-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B-2%7D+%3D-2)
<span>Таким образом наибольшее значение функции:
</span><span>
![y(-2) = \sqrt{5+8-4} =3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-2%29+%3D+%5Csqrt%7B5%2B8-4%7D+%3D3)
</span>
2)
![y'=- \frac{2x+4}{2 \sqrt{5-4x-x^2} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D-+%5Cfrac%7B2x%2B4%7D%7B2+%5Csqrt%7B5-4x-x%5E2%7D+%7D+)
- + - + (знак производной)
------- (-5) ------- (-2) ------- (1) <span>-------
min max min
Таким образом наибольшее значение функции:
</span>
![y(-2) = \sqrt{5+8-4} =3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-2%29+%3D+%5Csqrt%7B5%2B8-4%7D+%3D3)
А) левую и правую часть уравнения возводим в квадрат, что бы избавиться от корня . 2х-3=9. 2х=9+3. 2х=12. х=12:2. х=6
б) 13+4х=25. 4х=25-13. 4х=12. х=12:4. х=3.
в) возводим левую и правую часть в 3-ю степень. 2х-3=27. 2х=27+3. 2х=30. х=30:2. х=15
Г) возведём в 4 степень. х - 16= 625. х=625+ 16. х= 641
T=0,5*10⁶ c
V=3*10⁸ м/с
S=V*t
S=0,5*10⁶ *3*10⁸=(0,5*3)*10⁶⁺⁸=1,5*10¹⁴ м
S=1,5*10¹¹ км