Решить уравнение: log числа х по основанию корень из 3 + log числа х по основанию 9 = 10
Решить уравнение:
log числа х по основанию корень из 3 + log числа х по основанию 9 = 10
log числа х по основанию корень из 3 + log числа х по основанию 9 = 10
1 ответ:
Читайте также
Ответ:
ООФ: x ∈ (-;4)
Объяснение:
I. Найдем точки, в которых знаменатель дроби будет равен нулю:
1) = 0 - корень может быть равен 0, только если подкоренное выражение равно 0
2) 8 + 10x - 3 = 0
3) 3 - 10x - 8 = 0
D = 100 + 96 = 196 =
x₁ = = 4
x₂ = = -
x ∈ (-∞; -)∪(-
;4)∪(4;∞)
II. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому 8 + 10x - 3 должно быть больше или равно нулю
1) 8 + 10x - 3 ≥ 0
Корни те же: x₁ = 4 и x₂ = -
Так как нам нужны положительные значения, и у нас парабола ветвями вниз, то берем все точки между полученными корнями.
Выходит: x ∈ [-; 4]
III. Сводим эти значения в одну систему:
x ∈ (-∞; -)∪(-
;4)∪(4;∞)
x ∈ [-; 4]
Пересечение - x ∈ (-;4)
