X^2-6x+10=0
D=36-40=-4
![x_{1,2}=(6\pm2i)/2=3\pm2i](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%286%5Cpm2i%29%2F2%3D3%5Cpm2i)
на комплексной плоскости это будут точки с координатами (3,2), (3,-2)
D(f)- область определения (ОДЗ)
X⁴-15x²-16=0
через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим D=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√D=17 находим у₁=(15-17):2=-1
у₂=(15+17):2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4
2. рациональное уравнение : приведём к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки
9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0
-2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём D=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1):2=6 и х₂= (11-1):2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит Ответ 6 и 5
Cos(64+19)=cos75=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4