Нехай трапеція АВСД, СД = 2 см, АД = 4см, кут Д = 45градусів. Проведемо висоту СК, СК = АВ. Знайдемо DК,
Тоді з прямокутного трикутника КСД (кут КСД = 90 градусів)
Тангенс кута Д - це відношення протилежного катета СК до прилеглого катета DК, тобто
, звідси виразимо СК
Знаходимо площу
Відповідь: 6 см².
Пусть основание 4х сл-но две равные стороны 3х составим и решим уравнение 4х+3х+3х=55 х=5,5 тогда основание равно 4*5,5=22 и равные стороны 3*5,5=16,5
S= d1*d2/2. Пусть коэффициент будет х см, тогда d1= 2x. A d2=3х. 75= 2x*3x/2. 75= 3x^2 . X^2= 75/3 . X^2 = 25. X1 = -5 не удовлетворяет условию. Х2 = 5 см. d1 = 2x= 2* 5 = 10 см меньшая диагональ ромба
Проводим любую прямую в этой плоскости , пересекающую а, б, с и не проходящую через точку О, любая вторая прямая, пересекающая проведенную нами прямую и не принадлежащая данной плоскости , будет вместе с проведенной нами прямой определять плоскость, не проходящую через точку О
|[ab]|=|a|*|b|*sin(a)=3*26*sin(a), отсюда sin(a)=12/13, следовательно cos(a)=5/13 ab=|a|*|b|*cos(a)=3*26*5/13=30 Ответ: 30.