3) Треугольник KAC с углами 45, 90 - стороны относятся 1:1:√2
KA=AC=KC/√2 =10/√2 =5√2
KA - высота, (BA+AC) - основание
S(BKMC)= KA*(BA+AC) =5√2(√2+5√2) =60 (м^2)
5) Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180 (односторонние углы при параллельных). Угол при основании равен 180-120=60.
Достроим трапецию до треугольника. Так как трапеция равнобедренная и углы при её основании равны 60, получим равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника равна a^2 √3/4.
TM - высота в равностороннем треугольнике, следовательно и медиана. Тогда M - середина стороны, BM - средняя линия (параллельна основанию, соединяет середину стороны с точкой на другой стороне). Средняя линия отсекает 1/4 площади, таким образом площадь трапеции равна 3/4 площади треугольника.
S(TBMC)= (8√3)^2 √3/4 *3/4 =36√3 (дм^2)
<u><em>В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная </em></u>
<u><em>биссектриссе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К.</em></u>
<u><em>ВЕ-высота треугольника АВС.</em></u>
<u><em>Сравните отрезки ВЕ ВК</em></u>
Обозначим стороны как 2х и 3х, тогда периметр можно выразить так:
Р=2(2х+3х)=40,
10х=40,
х=4.
Сторона параллелограмма равны 2х=8 см и 3х=12 см - это ответ.
Пусть х и у стороны основания тогда
площадь равна х*у=360
квадрат диагонали по т. Пифагора х²+у²=41²
решаем систему уравнений
у=360/х
х²+129600/х²=1681
х⁴-1681х²+129600=0
Д=1681²-4*129600=2307361; √Д=1519
х₁=√((1681-1519)/2)=9
х₂=√((1681+1519)/2)=40
S бок=(40+9)*2*5=49*10=490
