Аксиомы стереометрии и их следствия.
Аксиома 1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
притом только одна.
Так как основания трапеции (это плоская фигура) лежат в одной плоскости, то и боковые стороны, имеющие одну точку но одном основании, а другую - на втором основании, тоже лежат в этой же плоскости.
Ответ: <span>если основания трапеции параллельны некоторой плоскости,</span><span>то и боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости.</span>
...................................
Ответ: всего 6 острых углов: ABK; ABM; ABC; KBM; KBC; MBC.
Пусть дан треугольник АВС, угол С=90⁰, из угла С проведена бисектриса СМ,углы АСМ и ВСМ равны по 45⁰, тогда по условию угол АМС=70⁰. Найдем угол МАСиз треугольника МАС. По теореме о сумме углов треугольника: угол МАС=180⁰-(45⁰+70⁰)=65⁰. Из треугольника АВС: Угол АВС= 90⁰-65⁰=25⁰.
Ответ:25⁰, 65⁰
Треугольники АОД и ВОС подобны, т. к. :
1) L AOД = L BOC (вертикальные углы)
2) ОВ : ОС = 6 :5 и ОД : АО = 18 : 15 = 6 : 5
= > L OBC = L OДА и
L OCB = L OAД
= > АД // ВС
<span>Отношение сторон треугольников 1 :3</span>