Призма с прямоугольным треугольником в основании , так как AB^2+BC^2=AC^2
поместим центр координат в точку В, ось X - ВА, ось У - ВС, ось Z - ВВ1
Координаты интересующих точек A1(1;0;1) B(0;0;0) C1(0;1;1) B1(0;0;1)
Плоскость A1BC1 проходит через 0 - посему ее уравнение ax+by+cz=0
подставим координаты точек в уравнение
a+c=0 b+c=0
положим a=1 тогда с=-1 b=1
x+y-z=0
Нормализованное уравнение плоскости k=√(1+1+1)=√3
1/√(3)x+1/√(3)y-1/√(3)z=0
подставим координаты точки B1(0;0;1) в нормализованное уравнение
l =| -1/√3 |= √3/3 - это искомое расстояние до плоскости.
Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение
1) Рассмотрим треугольник АВО. Он равнобедренный (по свойству диагоналей прямоугольника). Значит угол ВАО =40 градусов. Т.К. сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол АОВ = 100 градусов.
Угол ВОС = 180 - 100 = 80 градусов.
2) Проведем перпендикуляр РО к стороне МТ. Рассмотрим треугольник МРО. Он прямоугольный, угол М = 30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно РО = 8/2 = 4.
S = ((a + b)/2)h = ((6+10)/2)4=24
1)∠D=180°-30°=150° ⇒ ∠С=180°-150°=30°-смежные
2)ΔВСМ(∠ВМС=90°)
потив ∠С=30° лежит ВМ=ВС/2⇒ВС=ВМ*2=10см
3)ΔАВК(∠ВАК=90°)
потив ∠А=30° лежит ВК=АВ/2⇒АВ=ВК*2=6см
4)Р=2*(10+6)=32см