Проводим прямую СК,параллельную боковой стороне АВ, получаем параллелограм АВСК. Верхнее основание трапеции ВС=20, значит ВС=АК=ЕО=20(О- точка пересечения прямых ЕF и СК). Далее Δ КСD подобен Δ ОСF по 2 углам( угол ОСF-общий, угол СОF=СКD-как соответственные углы при параллельных прямых ЕF и AD и секущей СК) CF/CD=OF/KD. Пусть 1 часть х, тогда CF=4x, FD=x, отсюда CD= 4x +x= 5x. Подставляем 4х/5х=OF/25 ( KD= AD- AK= 45-20=25)OF= 4x*25/5x=20. EF= EO+OF= 20+20=40
Данное уравнение имеет вид.
(х+√2)²+(у+5)²=100
ΔАВС сумма улов 180°. ∠В=180-31-43=106. Значит и ∠Д=106. ∠ВСД=180-106=74°
Решение: <u>Напишу с начало какие я здесь факты буду использовать теореме Чевы, и Ван-Обеля можете посмотреть в интернете. (просто писать здесь надо много)
</u>Пусть B1, будет пересечением ВК с АС, тогда по теореме Чевы =>
(BA1*B1C*AC1)/(A1C*B1A*C1B)=1
это просто условие того что они будут пересекаться в одной точке.
<u />У нас BA1=1, A1C=3, C1B=1/2, AC1=1/2
1*B1C*1/2 / 3*B1A*1/2 = 1
<u />B1C/2 / 3B1A/2 = 1
B1C/B1A=3<u>
</u>
<u><em /></u><em />По теореме Ван Обеля
AK/KA1 = AC1/C1B + AB1/B1C = 1+ 1/3 = 4/3