Достаточно провести радиусы к точкам, в которых хорда пересекает окружность. Так-как хорда не проходит через центр, а радиусы исходят из центра, то радиусы не лежат на хорде. Тогда мы получим треугольник, стороны которого образованы хордой и двумя проведенными радиусами. А так как величина любой стороны треугольника меньше суммы величин двух других сторон, то величина хорды будет меньше суммы двух радиусов (которая равна, по величине, диаметру). Что и требовалось доказать.
Площадь сферы = 4πR²
R=√(S/4π)=√(5π/4π)=√(5/4)
Длина линии пересечения (окружности) = 2πr
C=2πr
r=C/2π=π/2π=1/2
По т Пифагора R²=r²+h²
h²=R²-r²
h=√(R²-r²)=√(5/4 - 1/4)=√4/4=1
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу м-у ними) :
<ВОА=<СОД - вертикальные, ВО=ОС, АО=ОД => треуг-к АОС= треуг-ку СОД