Т.к. периметр равен 126 ,составим и решим уравнение
4х+4х+6х+6х=126
20х=126
х=6,3
следовательно АВ=6,3*4=25,2
ВС=6,2*6=37,8
можем проверит
25.2+25.2+37.8+37.8=126
Итак,....................................
Раз треугольник равнобедренный, то у него куты 90°,45°, 45°. Биссектриса разделяет Кут 90° пополам, в итоге у нас получается 2 равнобедренных прямоугольних треугольника
А) у прямоугольных треугольников AHB1 и AA1C есть общий угол A1AC; значит равны и вторые углы. (AA1 - третья высота)
б) если построить на AH окружность, как на диаметре, то точки C1 и B1 попадут на неё из за того, что углы AC1H и AB1H прямые. Поэтому AH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника AB1C1;
Отсюда по теореме синусов B1C1 = AH*sin(∠BAC) = 21/2;
Однако :) стороны треугольника AB1C1 можно выразить через стороны треугольника ABC так
AB1 = AB*cos(∠BAC); AC1 = AC*cos(∠BAC);
поскольку ∠BAC общий, треугольники подобны с коэффициентом подобия cos(∠BAC); то есть BC*cos(∠BAC) = B1C1 = AH*sin(∠BAC);
BC = AH*tg(∠BAC) = 21/√3 = 7√3;
Все 3 вектора компланарны если их смешанное произведение равно 0, составим матрицу A(ij) из данных векторов и найдём её детерминант
Использую метод треугольников узнаём что детерминант равен 0, значит все 3 вектора компланарны.