$1)\; \; (\frac{x+2}{x^2-1}+1):(1-\frac{x}{x+1})=\frac{x+1+x^2-1}{(x-1)(x+1)}:\frac{x+1-x}{x+1}=\\\\=\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}\cdot \frac{x+1}{1}=\frac{x(x+1)}{x-1}$

$2)\; \; (2n^2-2)\cdot (\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n+1}-1)=2(n^2-1)\cdot \frac{n+1-(n-1)-(n^2-1)}{(n-1)(n+1)}=\\\\=2(n-1)(n+1)\cdot \frac{n+1-n+1-n^2+1}{(n-1)(n+1)}=2\cdot (3-n^2)$

$3)\; \; y=\frac{1}{3}\\\\(\frac{y-4}{3y-3}+\frac{1}{y-1}):\frac{y+1}{3}+\frac{2}{y^2-1}=\frac{y-4+3}{3(y-1)}:\frac{y+1}{3}+\frac{2}{(y-1)(y+1)}=\\\\=\frac{y-1}{3(y-1)}\cdot \frac{3}{y+1}+\frac{2}{(y-1)(y+1)}=\frac{1}{y+1}+\frac{2}{(y-1)(y+1)}=\frac{y-1+2}{(y-1)(y+1)}=\\\\=\frac{y+1}{(y-1)(y+1)}=\frac{1}{y-1}=\frac{1}{\frac{1}{3}-1}=\frac{3}{1-3}=-\frac{3}{2}=-1,5$

0 0

3 года назад

Помогите решить первые 6

Ewdgen

1.
36^(log₆4)=6^(2log₆4)=6^(log₆4²)=4²=16
log₃lg1000=log₃3=1

2.
(3x⁵)³ : 9x⁶=3³x¹⁵ : (3²x⁶)=3x⁹

3.
x-8=3³
x-8=27
x=27+8
x=35

4.
6⁵⁻⁸ˣ=6⁻³
5-8x=-3
-8x=-3-5
-8x= -8
x=1

5.
(6.9*10³) : (3*10⁻¹)=2.3*10⁴=23000

6.
ОДЗ:
5x-6>0 9x+4>0
5x>6 9x> -4
x>1.2 x> -4/9
В итоге ОДЗ: x>1.2

log₈(5x-6)+log₈8=log₈(9x+4)
log₈(8*(5x-6))=log₈(9x+4)
40x-48=9x+4
40x-9x=4+48
31x=52
x=52/31
x=1 ²¹/₃₁

0 0

3 года назад

Пожалуйста,помогите решить неравенство.

Казах- [50]

$1)\quad \frac{1}{9}z^2\ \textless \ 0\; |\cdot 9\\\\z^2\ \textless \ 0\quad \Rightarrow \quad z\in \varnothing \; ,\; tak\; kak\; \; z^2 \geq 0\; .\\\\2)\quad \frac{1}{4}c^2 \geq 1\; |\cdot 4\\\\c^2 \geq 4\\\\c^2-4 \geq 0\\\\(c-2)(c+2) \geq 0\\\\+++[\, -2\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\c\in (-\infty ,-2\, ]\cup [\, 2,+\infty )$

0 0

4 года назад