Question

2x+3(sqrt)x-2=0 помогите решить sqrt это корень из x

Answer 1

$2x+3\sqrt{x}-2=0 \\ 3\sqrt{x}=2-2x \\ 9x^2=4-8x+4x^2 \\ 4x^2-17x+4=0 \\ D=289-64=15^2 \\ x_1= \dfrac{17-15}{8}= \dfrac{1}{4} \\ x_2= \dfrac{17+15}{8}=4$

Проверка корней:
$2* \dfrac{1}{4}+3 \sqrt{ \dfrac{1}{4} } -2=0,5+1,5-2=0$ - подходит
$2*4+3 \sqrt{4} -2=8+6-2=12$ - не подходит

Ответ: $\dfrac{1}{4}$