Question

Корень из х^2-5х-15=(5-х)^2+5х-46 P.s. Все,что находится до равно под корнем

Answer 1

√(x²-5x-15)=(5-x)²+5x-46    
ОДЗ: x²-5x-15≥0   D=85   √85≈19,2   x₁≈7,1     x₂≈-2,1 ⇒  x∈(-∞;-2,1]U[7,1;+∞)
√(x²-5x-15)=25-10x+x²+5x-46
√(x²-5x-15)=x²-5x-21
√(x²-5x-15)=x²-5x-15-6
Пусть √(x²-5x-15)=t>0     ⇒
t=t²-6
t²-t-6=0    D=25     √D=5
t₁=-2 ∉
t₂=3    
(√(x²-5x-15))²=3²    
x²-5x-15=9    
x²-5x-24=0     D=121    √D=11
x₁=8 ∈ОДЗ         x₂=-3   ∈ОДЗ.
Ответ: x₁=8       x₂=-3.