Если между какими целыми, то между 6 и 7.
1) x² + 2x - 8 = (x² + 2x + 1) - 9 = (x + 1)² - 3² = (x + 1 - 3)(x + 1 + 3) =
= (x - 2)(x + 4)
2) x² - 6x + 5 = (x² - 6x + 9) - 4 = (x - 3)² - 2² = (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) =
= (x - 5)(x - 1)
3) x² + 12x + 11 = (x² + 12x + 36) - 25 = (x + 6)² - 5² = (x + 6 - 5)(x + 6 + 5) =
= (x + 1)(x + 11)
4) x² - 4x - 5 = (x² - 4x + 4 ) - 9 =(x - 2)² - 3² = (x - 2 - 3)(x - 2 + 3) =
= (x - 5)(x + 1)
log₂(x+1)=1+log₂3-log₂x ОДЗ: х>0; х+1>0⇒x>-1 <u>x>0</u>
log₂(x+1)+log₂x=log₂2+log₂3
log₂(x²+x)=log₂6 x²+x=6 x²+x-6=0 x₁,₂=(-1±√(1+24))/2
<u>x₁=2</u> x₂=-3(ответ не подходит под ОДЗ)