В треугольнике АБС угол С 90 град Проведены высота СД и медиана СЕ площадь АБС = 10, СДЕ = 3. Найти АБ

Знания

Геометрия

1 ответ:

Вита19803 года назад

0 0

DE/AB=Scde/Sabc=3/10 Обозначим DE за 3х, а АВ за 10х. Тогда СЕ=АЕ=ВЕ=5х, СD= √CE²-DE²= √25x²-9x²=4x². Поэтому Scde= 1/2 DE× DC= 1/2× 3x×4x= 6x²= 3. И из этого следует, что х=1/√2=> АВ=10х=5√2

Читайте также

Пожалуйста решите! Очень надо. Важно именно решение. Вот ответы: 1. а. 2. 25. 3. 10 см. 4. 28. 5. 163

lanulya

1
Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту:
 $S= \frac{1}{2}*(4+6)*9= \frac{1}{2}*10*9=5*9=45$


2
Соседние стороны и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора диагональ (d) равна:
 $d= \sqrt{15^2+20^2}= \sqrt{225+400}= \sqrt{625}= 25$


3
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также медианой, значит делит основание пополам.
Половина основания = 12/2 = 6 см.
В равнобедренном треугольнике высота, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона (а) по теореме Пифагора равна:
 $a= \sqrt{6^2+8^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$ cм.


4 (рисунок в приложении)
Пусть дана трапеция АВСЕ
АВ = СЕ = 5 см
АЕ = 10 см
ВС = 4 см
Найти: S(ABCE)

Проведем высоты ВН и СК. Высоты трапеции перпендикулярны основаниям, отсюда:
НК = ВС = 4 см
АН = (10-4)/2 = 3 см
Найдем высоту ВН из ΔАВН по теореме Пифагора:
$BH= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4$ см
Найдем площадь трапеции:
$S= \frac{1}{2}*(AE+BC)*BH= \frac{1}{2}*(10+4)*4=28$ см²

5
Пусть СD = x, тогда АС = 3х. Из ΔАСD по теореме Пифагора:
(3x)² - x² = 16²
9x² - x² = 256
8x² = 256
x² = 256 : 8
x² = 32
x = √32 = 4√2

CD = 4√2
AC = 3 * 4√2 = 12√2

Найдем высоту DН треугольника АСD:
$DH= \frac{AD*CD}{AC}= \frac{16*4 \sqrt{2} }{12 \sqrt{2} }= \frac{16}{3}$

0 0

4 года назад

Общий хордой двух кругов стягиваются дуги в 60° и 120°. Найти отношение площадей этих кругов

ВикРу

Пусть
РА=РВ=R
ОА=ОВ=r

дуга n 60°; дуга m 120 °

∠APB=60°( центральный угол измеряется дугой n)
ΔAPB- равносторонний ( равнобедренный с углом 60 градусов при вершине)
Значит
АВ=R

∠АОВ=60°
Треугольник АОВ- равнобедренный, АК - высота, медиана и биссектриса
АК=R/2
∠ОАК=30°
r=ОА=АК/cos30°=R/2·(√3/2)=R/√3

S:s=πR²:πr²=(R/r)²=(R/(R/√3))²=3

0 0

4 года назад

Точки М К Р лежат на одной прямой МР=24см отрезок КР в 5 разов меньше от отрезка МК.Какая длинна отрезка МК

Антон 164 [42]

...............................

0 0

4 года назад

Составьте уравнение прямой, проходящей через.две точки а) (0;0) и (9;10); б) (3;1) и (5;-4)

Santino [67]

Изначальное уравнение у=ах+b
Подставляем координаты, получаем:
А. 0=а*0+b, b=0, теперь уравнение у=ах+0, то есть просто у=ах, ищем а
10=а*9
А=10/9=1ц1/9
То есть прямая получается у=1ц1/9 *х
Б. 3=а*1+b, b=3-а
Подставляем другую точку
-4=a*5+b, при b=3-а
-4=5a+3-а
4а=-7
а= -7/4= -1ц3/4= -1.75
b=3- (-1.75) =3+1.75=4.75
Y= -1.75x+4.75

0 0

4 года назад

Знайдіть основи трапеції діагональ якої ділить середню лінію на відрізки 12см і 4см ? :)

NikkiJZ

Диагональ трапеции делить её на 2 треугольника. основания трапеции-это основания треугольников. а отрезки на которые диагональ поделила среднюю линию трапеции. являются средними линиями полученных треугольников. (средняя линия треугольника-отрезок, соединяющий середины двух сторон параллелен третьей стороне и равен её половине). следовательно: 12*2=24 см и 4*2=8 см
ответ:основания трапеции равны 24 см и 8 см

0 0

4 года назад