Question

В треугольнике АБС угол С 90 град Проведены высота СД и медиана СЕ площадь АБС = 10, СДЕ = 3. Найти АБ

Answer 1

DE/AB=Scde/Sabc=3/10 Обозначим DE за 3х, а АВ за 10х. Тогда СЕ=АЕ=ВЕ=5х, СD= √CE²-DE²= √25x²-9x²=4x². Поэтому Scde= 1/2 DE× DC= 1/2× 3x×4x= 6x²= 3. И из этого следует, что х=1/√2=> АВ=10х=5√2