Найти производную сложной функции ( ctg4x ) ^ x

Знания

Алгебра

1 ответ:

женек573 [3]3 года назад

0 0

$y=(ctg4x)^{x}\\\\lny=x\cdot ln(ctg4x)\\\\\frac{y'}{y}=ln(ctg4x)+x\cdot \frac{1}{ctg4x}\cdot \frac{-4}{sin^24x}\\\\y'=y\cdot (ln(ctg4x)-\frac{4x}{\frac{cos4x}{sin4x}\cdot sin^24x})=(ctg4x)^{x}\cdot (ln(ctg4x)-\frac{4x}{\frac{1}{2}sin8x})$

Читайте также

Найдите точку пересечения касательной к графику функции в точке и наклонной асимптоты графика функции Заранее огромное спасиб

afs

Сначала запишем уравнение касательной к графику первой функции в точке x0=-1:
y=4-2(x+2)=-2x
Теперь найдем наклонную асимптоту графика второй функции. Ее общий вид y=kx+b, где k=lim x->oo f(x)/x, b=lim x->oo (f(x)-kx). y=kx+b будет наклонной асимптотой, если оба предела существуют и конечны. Найдем первый предел:
$\lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{4x^2+8x+3}{2x+4} }{x} =\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2+8x+3}{x(2x+4)} =\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2+8x+3}{2x^2+4x)}= \frac{4}{2} =2$
Он конечен, поэтому ищем второй предел:
$\lim_{x \to \infty}(\frac{4x^2+8x+3}{2x+4}-2x)= \lim_{x \to \infty}(\frac{4x^2+8x+3-2x(2x+4)}{2x+4})= \\ 
= \lim_{x \to \infty} \frac{3}{2x+4} =0$
Таким образом наклонной асимптотой является y=2x
Прямые y=2x и y=-2x пересекаются в точке x=0.

0 0

3 года назад

Помогите,пожалуйста,с седьмым заданием :)

qwertt

Сложная херовина получится, но всё же (чертишь сам по точкам, которые считаешь на калькуляторе)...
D=4+4=8=2sqrt(2)
x1,2=2+-2sqrt(2)/2=1+sqrt(2) 1 корень, второй не подходит по ОДЗ. Чертишь параболу по точкам в -1 по x и сколько то по y ставишь выколотую и чертишь дальше.
x=-3 Прямая, это нам катит.
y=a будет иметь 2 точки там... Короче, прямую параллельную x чертишь и смотришь где эта прямая имеет с графиком 2 точки.

0 0

4 года назад

Полуразность двух чисел равна 14,9 . Найдите эти числа , если известно, что 24% первого числа на 0,6 меньше второго . Помогите п

fgvstyrtytrytryv

СИСТЕМА:
(х-у)/2=14,9 
y-0,24x=0,6

х-у=29,8
у=0,6+0,24х

х-(0,6+0,24х)=29,8
х-0,6-0,24х=29,8
0,76х=30,4
х=40

x=40
у=0,6+0,24*40

x=40
y=10,2

Ответ: (40; 10,2).

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста решить 9 задание.буду очень благодарен

PainterR [7]

Ответ:

b - число от 1 до 10, включая 1; n - целое число, называется порядком числа a.

\tt \displaystyle 0,\! 001=10^{-3} ;\quad 10^{-3} \cdot 10^{21} =10^{21-3} =10^{18}

Значит порядок числа 0,001a равен 18.

Ответ: 18.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа