Решите уравнения: 1)х²+х-5=0 2)4х²-4х=15 Спасибо)

Знания

Алгебра

1 ответ:

user1123 года назад

0 0

x²+x-5=0
D=b²-4ac=1-4*1*(-5)=1-(-20)=√21
x1=-1+√21/2
x2=-1-√21/2

4x²-4x=15
4x²-4x-15=0
D=16-4*4*(-15)=16-(-240)=√256=16²
x1=4+16/8=2,5
x2=4-16/8=-1,5

Читайте также

В книге 84 страницы во второй день каникул катя прочитала в 2 раза больше страниц,чем первый,а в третий-на 4 больше чем во второ

TanyaROZOVA [64]

I день – х страниц
ıı день – ? в два раза больше, чем в первый
ııı день – ? на 4 страницы больше, чем во второй
всего страниц – 84
Составим и решим уравнение:
х+2х+2х+4=84
5х=80
х=16(страниц) – прочитала Катя в первый день
1) 16×2=32(страницы) – прочитала Катя во второй день
2) 32+4=36(страниц) – прочитала Катя за третий день
Ответ: ı день – 16 страниц, ıı день – 32 страницы, ııı день – 36 страниц.

0 0

3 года назад

Найдите значение выражения корень из 72 разделить на корень из 2 - (минус) 5 корень из 121

misha70707

√72:√2-5√121=√36-5*11=6-5*11=6-55=-49

0 0

3 года назад

Решите уравнение: x^2+5=0

robpap1990 [7]

D=b^2-4ac
D=0-4*5
D=-20
Уравнение не имеет решения

0 0

4 года назад

У=lg(x^2-1) найти область определения функции

Игорь7777

X²-1>0; x²>1

X € (-~;-1)U(1;+~)

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите решить что-нибудь! алгебра 9 класс (фото)

Евгений678 [24]

1.
$2cos \frac{3 \pi }{4}+tg \frac{ \pi }{3}=2cos( \pi - \frac{ \pi }{4} )+ \sqrt{3}= \\ \\ 
=-2cos \frac{ \pi }{4}+ \sqrt{3}= -2* \frac{ \sqrt{2} }{2}+ \sqrt{3}= \sqrt{3}- \sqrt{2}$

2.
a)
$\frac{1}{tg^2 \alpha +1}+sin^2 \alpha =cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
б)
$sin( \frac{ \pi }{2}- \alpha )-cos( \frac{3 \pi }{2}- \alpha )+sin(- \alpha )-cos(- \alpha )= \\ 
=cos \alpha -(-sin \alpha )-sin \alpha -cos \alpha = \\ 
=cos \alpha +sin \alpha -sin \alpha -cos \alpha =0$

3.
$\frac{1}{1-sin \alpha }+ \frac{1}{1+sin \alpha }-2= \frac{1+sin \alpha +1-sin \alpha -2(1-sin \alpha )(1+sin \alpha )}{(1-sin \alpha )(1+sin \alpha )}= \\ \\ 
= \frac{2-2(1-sin^2 \alpha )}{1-sin^2 \alpha }= \frac{2-2cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha }= \frac{2(1-cos^2 \alpha )}{cos^2 \alpha }= \frac{2sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha }=2tg^2 \alpha \\ \\ 
2tg^2 \alpha =2tg^2 \alpha$
Что и требовалось доказать.

4.
α - угол 3-ей четверти.
sinα и cosα имеют знак "-".

$tg^2 \alpha +1= \frac{1}{cos^2 \alpha } \\ \\ 
( \sqrt{3} )^2+1= \frac{1}{cos^2 \alpha } \\ \\ 
cos^2 \alpha = \frac{1}{4} \\ \\ \\[tex]sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha =1- \frac{1}{4}= \frac{3}{4}$

$sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
не подходит

$sin \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$

5*.
$-1 \leq \frac{ \sqrt{2} }{2}sin \alpha - \frac{ \sqrt{2} }{2}cos \alpha \leq 1 \\ \\ 
-1 \leq cos \frac{ \pi }{4}sin \alpha -sin \frac{ \pi }{4}cos \alpha \leq 1 \\ \\ 
-1 \leq sin( \alpha - \frac{ \pi }{4} ) \leq 1$

6*.
$tg \alpha =2 \\ 
tg(2* \frac{ \alpha }{2} )=2 \\ \\ 
 \frac{2tg \frac{ \alpha }{2} }{1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} }=2 \\ \\ 
2tg \frac{ \alpha }{2}=2(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} ) \\ \\ 
tg \frac{ \alpha }{2}=1-tg^2 \frac{ \alpha }{2}$

$\frac{3sin \alpha +4cos \alpha }{5sin \alpha -3cos \alpha }= \frac{ \frac{3*2tg \frac{ \alpha }{2} }{1+tg^2 \frac{ \alpha }{2} }+ \frac{4(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} )}{1+tg^2 \frac{ \alpha }{2} } }{ \frac{5*2tg \frac{ \alpha }{2} }{1+tg^2 \frac{ \alpha }{2} } - \frac{3(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} )}{1+tg^2 \frac{ \alpha }{2} } }= \frac{6(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} )+4(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} )}{10(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} )-3(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2}) }= \\ \\ \\ 
$
$= \frac{10(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} )}{7(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} )}= \frac{10}{7}$

7*.
x - золотые медали в прошлом году
у - серебряные медали в прошлом году
х+у=120

20%=0,2
х+0,2х=1,2х - золотые медали в этом году
у-0,2у=0,8у - серебряные медали в этом году
1,2х+0,8у=120-10
1,2х+0,8у=110

{x+y=120 | умножим на "-1,2"
{1.2x+0.8y=110

{-1.2x-1.2y=-144
{1.2x+0.8y=110

Складываем уравнения системы:
-1.2y+0.8y=-144+110
-0.4y=-34
y=85
x=120-85=35

1.2*35=42 - золотые медали в этом году
0,8*85=68 - серебряные медали в этом году

Ответ: 42 золотые и 68 серебряных медалей.

0 0

4 года назад