Ответ:
5
Объяснение:
1) Δ АВС и ΔМВК будут подобны по двум ∠ (∠В общий, а поскольку два основания параллельны, то со стороной АВ образуют равный угол)
2) мы также сможем найти коэффициент подобия из условия BM:АM=1:4.
АВ = 5х. МВ=х ⇒ 5х/х= 5
3) т/е каждая сторона ΔМВК будет меньше соответствующей стороны Δ АВС в 5 раз.
4) значит и периметр будет в 5 раз меньше
У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы также равны. Если мы докажем, что равны его две стороны, выходящие из одной вершины, то толучим параллелограмм с равными сторонами, а это и есть ромб.
Рассмотрим треугольники АНВ и ВЕС. Они прямоугольные, поскольку ВН и ВЕ высоты. ВН = ВЕ по условию, Угол А = С как противоположные углы параллелограмма, следовательно, Угол АВН = СВЕ. Прямоуг. треуг. АНВ = СЕВ по катету и прилегающему к нему острому углу.
Из равенства этих треугольников следует равенство сторон АВ = ВС. Отсюда следует, что АВ = ВС = СД = АД. А, как было сказано вначале, параллелограмм с ровными сторонами - это ромб.
Т. к. как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны значит угол АВС= углу АСВ
Прямая MN || AC
углы AMN и ABC , углы ANM и АСВ- накрест лежащие при MN || AC и секущих AB и АС
накрест лежащие углы равны
Значит угол AMN= углу АВС и угол ANM= углу АСВ
т.к. АВС=АСВ, то AMN=ANM
т.к. угол AMN=углу ANM , то треугольник MAN-равнобедренный
Площадь треугольника равна половина произведения стороны на высоту, опущенную на основание. Перемножь и подели на два
P=4a
4a=80
a=20
s=ah
h=20/2=10(так как сторона лежащая против угла в 30градусов равна половине гипотенузы)
s=20*10=200