2х+2у=360
<span>х+у=180 </span>
<span>х-у=70 </span>
<span>х+у=180 </span>
<span>х-у=70 </span>
<span>метод сложения </span>
<span>2х=250 </span>
<span>х+у=250
</span>Ответ:
<span>х=125=> два угла по 125 градусов и ещё два - по 55 градусов</span>
Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD = 42; BC = 22; AB = CD = 26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК - прямоугольный с катетом АК = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой АВ = 26, отсюда ВК = 24; (Пифагорова тройка 10,24,26)
Так как треугольник равнобедренный, то и углы при основании равны, значи угол A=углу B =(180-120)/2=30 градусов. По теореме синусов найдем сторону AC=BC: