Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":

2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;

из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в

sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).

x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk

Ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5<span>π/4-2πk); n, k</span>∈Z

0 0

3 года назад

От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано с одного конца 36 см. Укороченная таким образом нить представляет периме

александр6538 [2.3K]

Сторона первого квадрата=а; сторона второго квадрата=в
площадь первого=S₁; второго=S₂
периметр квадрата (Р₁)=4а
4а-длина нити(L) одз: L>36
4а-36=Р₂
в=(4а-36)/4=а-9
S₁=a²; S₂=(a-9)²
S₁/S₂=2(целых) 1/4=9/4
9S₂=4S₁
9(a²-18a+81)=4*a²
9a²-162a+729=4a²
5a²-162a+729=0
D=162²-4*5*729=108²
a₁=(162-108)/10=5.4 - не удовл. одз
a₂=(162+108)/10=27
длина нити=4а=4*27=108
отв:108

0 0

4 года назад

ЧЕРЕЗ КАКУЮ ТОЧКУ ПРОХОДИТ ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=X^3

Елена Лыткина [4]

Таких точек много)) Но обязательно через (0;0), т.е. через точку начала координат.

0 0

3 года назад