По теореме, обратной теореме Виета, имеем: х₁ + х₂ = -р, х₁ · х₂ = q, тогда получим приведенное квадратное уравнение х² + зх + q = 0.
х<span>₁ = 1, х₂ р, тогда х</span><span>₁ + х₂ = 1 + р - коэффициент при х с противоположным знаком
</span>х₁ · <span>х₂ = 1 </span>· р = р
Т. о., получим уравнение х² - (1 + р)х + р = 0
Длина окружности
С=2π·R
2π·R=50π
R=25
Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна 2R
c=50
a-b=10
a=b+10
По теореме Пифгора
a²+b²=c²
или
(b+10)²+b²=2500
2b²+20b-2400=0
b²+10b-1200=0
D=100+4800=4900=70²
b=(-10+70)/2=30
a=b+10=40
S=(1/2)·a·b=(1/2)·40·30=600 кв.см
X=-4y
16y^2-y^2=24
y^2=24/15
y^2=8/5
y1=sqrt(8/5)
x1=-4sqrt(8/5)
y2=-sqrt(8/5)
x2=4sqrt(8/5)