Question

ВЫРУЧАЙТЕ! Что за сборник?

Answer 1

Ответ:

1. $\frac{14m^6}{35m^2} = \frac{2m^4}{5}$

Правильный вариант ответа В.

2. Правильный вариант ответа В, поскольку $\sqrt{81} = 9$

3. Правильный вариант ответа Б, так как

х² + 9 = 0

х² = -9

Вообще некорректный вопрос. У этого уравнения не будет рациональных корней. Корень уравнения будет ±3i (i - корень из -1).

4. $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5$.

Правильный вариант ответа Г.

5. Правильный вариант ответа Б, так как при х = -3, в знаменателе получается 0, а на 0 делить нельзя.

6. Корни получаются $5 - \sqrt{22}$ и $5+\sqrt{22}$. $5^2 - (\sqrt{22})^2 = 25 - 22 = 3$

Правильный вариант ответа В.

7. $\frac{9a^2 - 22}{9a^2 - 49} + \frac{20a - 49}{49 - 9a^2} = \frac{9a^2-22}{9a^2-49} - \frac{20a-49}{9a^2-49} = \frac{9a^2-22-20a + 49}{9a^2-49} = \frac{9a^2 - 20a + 27}{9a^2-49}$

8. $\frac{4^{-6} * 16^{-3}}{64^{-5}} = \frac{4^{-6}*4^{-6}}{4^{-15}} = \frac{4^{-12}}{4^{-15}} = 4^{-12 -(-15)} = 4^{-12+15} = 4^3 = 64$

9. $\sqrt{18}(\sqrt{6} - \sqrt{2}) - 3\sqrt{12} = \sqrt{18*6} - \sqrt{18*2} - 3\sqrt{12} = 6\sqrt{3} - 6 - 3\sqrt{12} = 6\sqrt{3} - 6 - 6\sqrt{3} = -6$

10. $\frac{x+3}{6x-30} * \frac{450}{3x+x^2} + \frac{3x}{5-x} = \frac{(x+3)*450}{6(x-5)*x(3+x)} + \frac{3x}{5-x} = \frac{450}{6x(x-5)} + \frac{3x}{5-x} = \frac{450 - 18x^2}{6x(x-5)} = \frac{18(25-x^2)}{6x(x-5)} = \frac{18(5-x)(5+x)}{6x(x-5)} = -\frac{15+3x}{x} = - \frac{15}{x}-3$

11. $\left \{ {{xy} = 210 \atop {(x-30)(y+1)=160}} \right\\\\\y = \frac{210}{x} \\\\(x-30)(\frac{210}{x} + 1) = 160 \\\\\frac{160}{x-30} = \frac{210}{x} + 1\\ \\\frac{160}{x-30} - \frac{210}{x} = 1\\ \\160x - 210x + 6300 = x^2 - 30x\\ \\-x^2 + 160x - 210x + 30x + 6300 = 0\\\\x^2 + 20x - 6300 = 0\\\\D = 400 + 25200 = 25600\\\\x_1 = \frac{-20-160}{2} = \frac{-180}{2} = -90\\ \\x_2 = \frac{-20+160}{2} = \frac{140}{2} = 70\\ \\y = \frac{210}{70} = 3$ По шоссе он ехал 3 часа со скоростью 70 км/ч. А по грунтовке он ехал со скоростью: 70км/ч - 30 км/ч = 40 км/ч.

12. Согласно формуле, один корень уравнения возможен только тогда, когда дискриминант равен 0. Для этого В² должен быть равен 4АС. Но поскольку 4 уже стоит перед х², получается, что В² = 16С.

a² = 16a

a(a-16) = 0

a₁ = 0

a₂ = 16