Треугольник ВМС прямоугольный, уголМВС=15, уголС=углуВ=90-15=75, уголВ = 180-75-75=30Треугольник АВМ прямоугольный . катет ВМ лежит напротив угла 30 =1/2АВ, АВ= 2 х ВМ =<span>= 2 х 7,5 =15 =АС</span>
Пусть<u> высота</u> трапеции х
Проведем параллельно боковой стороне прямую. Она отсечет от трапеции прямоугольный равнобедренный треугольник с углами при основании 45 градусов, половина основания которого равна высоте и меньшему основанию.
Тогда большее основание 2х+4
<u>Полусумма оснований</u>
(2х+4+4):2=(2х+8):2=х+4
<u>Площадь трапеции</u>
х(х+4)=117
х²+4х-117=0 Решим это уравнение:
D = b² - 4ac = 484
<u>√D = 22</u>
х1=9
х2= -13 (не подходит)
<u>Боковую сторону</u> по свойству диагонали квадрата и гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника <u>найдем по формуле </u>
а√2
Она равна 9√2 см
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, следовательно эти углы будут по 210:2=105 градусов.
Ответ: каждый угол по 105 градуса
Решение в прикрепленном файле.
а) (180-40)/2=70 (два угла по 70 и один 40)