Question

Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24)

Answer 1

Первый способ
пусть А=0.(24), тогда 100А=24.(24)
100А-А=24.(24)-0.(24)
99А=24
А=24/99=8/33

второй способ (сумма геометрическая прогрессия)
$0.(24)=0.24+0.0024+0.000024+....$
$b_1=0.24;q=0.01;|q|<1$
$S=\frac{b_1}{1-q}$
$S=\frac{0.24}{1-0.01}=\frac{0.24}{0.99}=\frac{8}{33}$
ответ: 8/33