1) Т.к СН высота угол Н прямой , т.е 90град
2)Угос С в АНС равен 180-90-62=28 град
3) угол С в НСВ равен 90-28=62 град
3)угол С в НСВ равен 180-90-28=62 град
Центр окружности - середина диаметра
О = 1/2(А+В) = 1/2((0;4) + (4;2)) = 1/2(4;6) = (2;3)
Радиус
r² = АО² = (0-2)² + (4-3)² = 4 + 1 = 5
уравнение окружности
(x-2)² + (y-3)² = 5
Будем считать какую-нибудь боковую грань этой пирамиды основанием. Эта грань - равнобедренный прямоугольный треугольник c катетом а, и его площадь равна a²/2. Т.к. ребра перпендикулярны, то не принадлежащее этой грани ребро, перпендикулярное катетам нового основания, является высотой пирамиды. Т.е. ее объем равен (1/3)·a²/2·a=a³/6.
Решение на фотографиях.
Существует такая теорема, что, если двугранные углы при основании равны, то все высоты боковых граней пирамиды равны и вершина проектируется в центр вписанной окружности. :)
Проведем высоту СH, которая будет делить АВ пополам, так как высота проведенная на основание равнобедренного треугольника является и медианой. То есть CA = 9.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CHA. Относительно угла А прилежащий катет - AH, гипотенуза - AC. Тогда cosA = AH/AC = 9/15 = 3/5=0.6