Из точки А проведены 2 наклонные АВ=20 и АС, перпендикуляр к плоскости АН, проекция НВ=16, расстояние между основаниями ВС=19.
<СНВ=<α =120°
Из прямоугольного ΔАВН
АН²=АВ²-НВ²=400-256=144, АН=12
Из ΔСHВ по т.косинусов:
ВС²=НВ²+НС²-2НВ*НС*cos α
361=256+НС²-2*16*НС*cos 120
НС²+16НС-105=0
D=256+420=676=26²
НС=(-16-26)/2=-21 не подходит
НС=(-16+26)/2=5
Из прямоугольного ΔАСН
АС²=НС²+АН²=25+144=169, АС=13
Ответ: 13
Коэффициентом подобия является cos(B); потому что BE = BC*cos(B); BD = BA*cos(B); и ∠ABC у них общий.
Это и есть один из признаков подобия - когда у треугольников есть равный угол, и его стороны пропорциональны.
Кстати, отсюда следует ED = AC*cos(B); ну и равенство углов, разумеется, ∠EDB = ∠BAC; ∠BED = ∠BCA;
S=10*8=80см^2
Ответ: 80см^2
Радиус вписанной в ромб окружности равен высоте пополам.
r=h/2
s=ah а-сторона ромба h высота
h=s/a=5.6/2=2.8 мм
r=h/2=2.8/2=1.4 мм
площадь круга =πr²=1.4²π=1.96π. Всегда рад помочь, удачи в учебе!!!
Уравнение прямой через угловой коэффициент
y=kx+l
составляем систему, подставляя координаты точки А и В
3=2k+l
2=3k+l
Вычитая из одного другое получаем
1=-k
k= -1
дальше поставляем в любое из уравнений, например в первое
3=-2+l
l=3+2
l=5
уравнение прямой: y=-x+5
остальные можно самому