Cos = √1 - √sin^2 * <span>^2 - в степени 2
Cos = √1 - √144/169
Cos = √25/169
Cos = 5/13</span>
Пусть дан ΔАВС, где ∠С=90°, ∠В=30°, АВ - гипотенуза, АС - меньший катет. Найти АС, ВС, АВ.
Известно, что катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
Пусть АВ=х см, тогда АС=х-5 см.
Составим уравнение: х\(х-5)=2
х=2х-10
х=10.
АВ=10 см.; АС=10-5=5 см;
По теореме Пифагора СВ=√(100-25)=√75=5√3 см.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. следовательно, большая сторона РК.
по теореме синусов: РК/sin135=МК/sin30. по свойству пропорции: РК*sin30=МК*sin135. РК=(МК*sin135)/sin30. sin135=cos(90+45)=cos45=√2/2. получим:
РК=(6* √2 *√2/2)/(1/2)=12