Площадь ромба равна= a*b*sin угла
S= 8*8*(√3/ 2) = 32√3
X(2x^3-5x^2-18x+45)=0
X=0- первое решение
2x(x^2-9)-5(x^2-9)=0
(X^2-9)(2x-5)=0
X^2-9=0 или 2x-5=0
X=3,x=-3,x=2,5
Итого четыре решения:0,3,-3 и 2,5
1)так как одна из сторон треугольника - диаметр описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный.меньвая высота в нем проведена к гипотенузе. её квадрат равен произведпению отрезков, на которые делит основание высоты гипотенузу, т.е. 16·9=144, а высота тогда равна 12. меньшую сторону находим из прямоугольного треугольника, стороны которого равны 12 и 9. она является в треугольнике гипотенузой, и поэтому её квадрат равен 144+81=225, а сторона равна 15 . это ответ - 15.
2) сторона ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе:60, 120,60 и 120градусов. треугольникАВС, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний. его площадь равна 0,5·4·4·√3:2=4√3, площадь треугольника АОВ=0,5 площади АВС, т.е. 2√3. С другой стороны, площадь треугольника АОВ=0,5·4· r.=2r. Тогда r=√3, а площадь вписаннонго круга = π·
r² =3π
L = (πrn)/180
2π=(π×30×n)/180
2= n/60
n = 120°