Трапеция АВСД, АВ=10, СД=24, центр О - лежит внутри трапеции, Соединяем вершины трапеции с центром, АО=ВО=СО=ДО=13, треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту=медиане ОН, АН=ВН=АВ/2=10/2=5
Сначала строим прямоугольник, на сторонах которого лежат вершины нашего четырёхугольника. Находим площадь большого прямоугольника Sabcd= ab*bc= 9*8=72см^2
Далее находим площади маленьких прямоугольных треугольников, которые получились при построении большого прямоугольника. Seal=1/2*7*5=6см^2
Slbm=1/2*4*1=2см^2
Smck=1/2*7*7=24,5 см^2
Sedk=1/2*1*2=1см^2
Далее, чтобы найти площадь данного четырёхугольника, надо из площади большого прямоугольника вычесть площади всех треугольников= 72-6-2-1-24,5=38,5 см^2
Пусть ∠САD=х,
∠САD=∠АСВ=х (внутренние разносторонние углы равны: ВС║АD, АС - секущая)
ΔАВС. по условию АВ=ВС, значит ∠ВАС=∠ВСА=х.
Углы трапеции прилегающие к общему основанию равны:
∠ВАD=∠СDА=2х.
ΔАСD. АС=АD по условию, треугольник равнобедренный,
∠АСD=∠АDС=2х.
х+2х+2х=180,
5х=180,
х=36°.
∠ВАD=∠СDА=36°·2=72°.
∠АВС=∠DСВ=180-72=108°.
Ответ: 72°, 108°.
Здесь все по формулам сокращённого умножения