относительно середины отрезка АВ? хм, ну тогда выходит просто симметрия относительно точки, мне кажется. проводишь через М и середину (О) прямую, отмечаешь на ней М1 так, чтобы М1О=МО.
или если относительно прямой, то просто перпендикулярную прямую к АВ из М, точка пересечения - О, аналогично М1О=МО.
как-то так
<em>В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.</em>
Дан треугольник АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А = 30°, надо доказать, что
ВС = 1/2АВ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 30° = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Построим треугольник АСD, равный треугольнику АСВ с общим катетом АС. Тогда ∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 2 · 30° = 60°,
∠ADC = ∠ABC = 60°, ⇒ ΔBAD равносторонний, BD = AB.
АС - высота равностороннего треугольника BAD, значит и медиана, тогда
BC = CD = 1/2BD = 1/2AB.
Дано: АF=DB
∠BAD=∠ABF=90º
Доказать, что AD=FB
-------------------
Треугольники АВF и ABD прямоугольные.
Гипотенузы в них равны по условию. Катет АВ- общий.
<u><em>Если в прямоугольных треугольниках равны катет и гипотенуза, то такие треугольники равны. </em></u>
Следовательно, AD=FB
В последнем заданни в (в) требуют написать уравнение прямой, проходящей через точек В, хотя в условии не указана эта точка (ни в а, ни в б), поэтому написано уравнение прямой, проходящей через точку А и параллельной прямой, указанной в условии.
(Вроде лучше)
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.
Свойства равнобедренного треугольника.
Теорема 4.3.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Доказательство
Теорема 4.4. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Рисунок 4.3.1.
Медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника
Доказательство
Признаки равнобедренного треугольника.
Теорема 4.5.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.6.
Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.7.
Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.