В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота пирамиды опускается из вершины (S) пирамиды в центр (O) основания, т.е. в точку пересечения диагоналей квадрата.В прямоугольном треугольнике SCO:Боковое ребро пирамиды SC = 8см - гипотенузаВысота пирамиды SO - искомый катет, противолежащий ∠SCO = 30°Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.SO = 1/2 * SCSO = 1/2 * 8 = 4 (cм)Высота пирамиды равна 4 см
AB^2=AC^2 + BC^2
BC^2=AB^2-AC^2
BC=корень из (2корень2)^2 - 2^2
BC=2
Решение задания смотри на фотографии
Против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипетенузы значит угол в равен 30 градусов и значит АС равна 1:2 АВ и равна 1:2 52 и равна 26
Дано: прямоугольный ∆, a,b-катеты, c- гипотенуза; r=2 см; R=5 см.
Найти: S∆
S∆=½ab
R=c/2 => c=2R
c=2*5=10 см.
r=½(a+b-c)
a+b-c=2r
a+b=2r+c
a+b=2*2+10=14 см
Выразим отсюда катет а
а=14-b
По т. Пифагора
с²=а²+b²
(14-b)²+b²=с²
196-28b+b²+b²=10²
2b²-28b+96=0 |:2
b²-14b+48=0
b1=6 b2=8
Найдем длину катета
а1=14-6=8 см
а2=14-8=6 см
Т.е. один из катетов равен 6 см, другой - 8 см.
S=½•6•8=24 см²