<span>тк треуг.-равноб => высота из угла В- биссектриса => угол ABH=60.</span>
<span>sin60=AH/AB</span>
<span>sin60=корень из 3 пополам.АН=4(тк.высота-медиана)=>BA=8/корень из 3.ВА=СВ</span>
шестиугольник правильный, значит радиусы проведенные в его вершины делят круг и шест. на шесть равных частей -> 360/6 = 60 градусов -> сторона шест. равна раудису окр. т.е. треугольники равносторонние (шесть равных частей)
из сооражений симметрии -> половина меньшей диаганали щест. это высота равностоннего треугольника со строной R=12 -> h=R*cos30=12*√3/2≈12*0,866≈10,392
соответсвенно меньшая диаганаль = 2h≈20,784
СВ^2=25^2-16^2
СВ^2=625-256=369
СВ=3 корня из 41 см
tg угла В = 16/3 корня из 41
1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол =30*
2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*)
3) По т Пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем:
4х^2-x^2=<span>3x^2, катет (второй) =х</span>√3<span>
</span>4) S=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. Получаем:
288√3 / 3 = 1/2 * х^2 * √3 | * 6 : √3
2*288=3x^2
x^2=192
х(1) = 8√3,
x(2) = -8√3 не подходит под условие задачи.
нужный нам катет = 8√3 * √3 = 24