Question

Помогите задачу решить, условия во вложении

Answer 1

Дано :α|| β , A , B  ∈ β  ;  C ,D ∈  α.
BD =15 см ,  AB =4 см , DC  =6 см.
--------------
расположения ( AB и  CD) -  ? , DM - ?
AC и  BD пересекаются (в точке M ) значит через этих прямых проходит единственная плоскость (допустим γ).   AB  есть  линия пересечения β и γ( точки A , B  ∈ β  и  A , B  ∈ γ ) .   Аналогично  CD  есть линия пересечения α и γ .  Так как  α|| β , то  AB | |  CD.
ΔAMB  подобен ΔCMD :
AB/CD = BM/DM ;
1+ AB/CD =1+ BM/DM ;
(AB+CD)/CD = (BM+DM)/DM ;
(AB+CD)/CD = BD/DM ;
DM =BD*CD/(AB+CD) ;
DM =15*6/(4+6)  (см) ;

ответ : DM = 9 см .