<span><u>1) Определить, при каких значениях a и b многочлен x³+ax²+2x+b делится на x²+x+1</u>
делим :
(x³+ax²+2x+b) / (x²+x+1)
<u>x³+x² +x</u> x+(a-1)
(a-1)x²+x+b
<u>(a-1)x²+(a-1)x+(a-1)</u>
х(2-a)+b-a+1
{2-a = 0
{b-a+1=0
a=2
b=1
<u>x³+2x²+2x+1= (x+1)(x²+x+1)</u>
2)<u>
</u>х скорость точки, движущейся равномерно по прямой<u>
</u>630/х время за которое точка прошла бы 630м со скоростью х
(х+3) скорость при увеличении скорости на 3 м/с
630/(х+3) время за которое точка прошла бы 630м при увеличении скорости на 3 м/с
<u>630/x -280 время, сокращается на 280 c</u>
<u>630/x -1 время, сокращается на 1 c</u>
время, сокращается не меньше, чем на 1 с и не более, чем на 280c:
630/(х+3) ≤ 630/x -1 <u>время, сокращается не меньше, чем на 1 с</u>
630/x -280 ≤ 630/(х+3) <u>время, сокращается не более, чем на 280 c</u>
<u>630/(х+3) ≤ (630-x)/x</u>
630x ≤ (630-x)(х+3)
630x ≤ 630x+3*630 - x²-3x
0 ≤ 1890 - x²-3x
x²+3x-1890 ≤ 0
<u>630/x -280 ≤ 630/(х+3)</u>
(630-280x)/x ≤ 630/(х+3)
(630-280x)(х+3) ≤ 630x
630х+3*630-280x²-3*280x ≤ 630x
1890-280x²-840x ≤ 0
280x²+840x-1890 ≥ 0
28x²+84x-189 ≥ 0
4x²+12x-27 ≥ 0
<u>решим систему:</u>
{x²+3x-1890 ≤ 0
{4x²+12x-27 ≥ 0
x²+3x-1890 ≤ 0 найдём корни
x1 = - 45 скорость не может быть < 0
x2 = 42
x - 42 ≤ 0
x ≤ 42 м/сек
4x²+12x-27 ≥ 0 найдём корни
x1 = -4,5 скорость не может быть < 0
x2 = 1,5
x-1,5 ≥ 0
x ≥ 1,5 м/cек
<u>Ответ:</u>
x скорость точки изменяется пределах:
<span>1,5 м/сек ≤ х ≤ 42 м/сек
</span></span>
x²+3/5·x=5x-x²/2 × 10
10x²+6x=50x-5x²
15x²-44x=0
x(15x-44)=0⇒ x=0 или 15x=44 ⇒x1=0,x2=44/15.
(при х=0; х=44/ 15--значения выражений равны) согласно заявленному условию.
График функции y =4x прямая , которая проходит через начала координат ; для построения линии достаточно задавать еще одну точку A на этой прямой .
например : x = 1⇒y =4*1 =4 A(1;4) или x = - 4 ⇒ y = 4(-4) = -16 B(-4 ; -16).
График функции y = - x² парабола , вершина в начале координат (0; 0) , а ветви направлены вниз (коэффициент при x²: -1 < 0) . Построить графики и найти точки их пересечения O(0 ;0) и B(-4 ; -16).Абсциссы этих точек x₁= 0 и x₂ = -4 будут решениями уравнения.
**********************************************************************
y =x² ; y =3x - 2 .
График функции y =3x -2 прямая ; для построения достаточно задавать две любые точки A и B (или C и D) на этой прямой
например : А (0; -2) и B(1; 1) или C (2; 4) и D(-1; -5)
**************************************************************************
x =0⇒y =3*0 - 2 = -2 || x =1⇒y =3*1 - 2 = 1||x =2⇒y =3*2 - 2 = 4
*************************************************************************
График функции y = x² парабола , вершина в начале координат (0; 0) , а ветви направлены вверх (коэффициент при x² ; 1>0) .
Построить графики и найти координаты точек их пересечения x₁=1 ;y₁=1 и x₂= 2 ; y₂ = 4. *** точки B(1; 1) и C (2; 4) ***.
D=-0.1 a1=9.1 S10-?
S10=a10+a1 *10
2
a10=a1+9d
a10=9.1+9*(-0.1)
a10=9.1-0.9
a10=8.2
S10=8.2+9.1 *10
2
S10=17.3/2 *10
S10=8.65*10
S10=86.5