Решение:
1) tg^230°+2sin60°-tg45°+cos^230°=
=(1/√3)^2+2√3/2-1+(√3/2)^2=1/3+√3-1+3/4=1/12+√3.
2)ctg^245°+cos60°-sin^260+3/4ctg^260°=
=1+1/2-3/4+3/4*1/3=1/3+√3.
из формулы общего члена арифметической прогрессии b[n]=b[1]+(n-1)*d
и
данной формулы b[n]=3n-1=3n-3+2=3(n-1)+2
откуда b[1]=2, d=3
сумма первых n членов арифметичесской прогресси равна
S[n]=(2b[1]+(n-1)*d)/2*n
сумма первых 16 членов равна
S[16]=(2*2+(16-1)*3)/2*16=392
ответ: 392
Использовано правило дифференцирования, взаимосвязь функции и производной
A)3sinπ/6+5cosπ/3=3*1/2+5*1/2=3/2+5/2=8/2=4
б)tgπ/3-sinπ/3-cosπ/6=√3-√3/2-√3/2=0
sina=-5/13
cosa=√(1-sin²a)=√(1-25/169)=√(144/169)=12/13
tga=sina/cosa=-5/13:12/13=-5/13*13/12=-5/12
ctga=1/tga=-12/5=-2,4