1) координаты вершины графика - точка Р (-2;4)
2) уравнение оси симметрии графика функции:
прямая х=-2, проходит через точку Р параллельно оси Оу.
Точки M( -6;0) и N=(2;0) находятся на одинаковом расстоянии от прямой х=-2
3) наибольшее значение функции;
равно 4
4) множество значений функции
y∈[0; 4],
если переменная x∈[-2; 2];
y∈[0; 4]
5) значение выражения
2f(-4)+5f(0)+2f(-2)-f(4)
cм. рис.
f(-4)=3
f(0)=3
f(-2)=4
f(4)=-5
2f(-4)+5f(0)+2f(-2)-f(4)= 2·3 +5·3+2*4- ( -4)=33
6) найдите знак выражения ab
a < 0 ( ветви параболы вниз)
x₀=-b/2a - абсцисса вершины параболы
Так как
-b/2a= - 2
b/a=4
b/a >0
a<0, значит b < 0
a < 0, b < 0 ⇒ ab>0
можно было из условия b/a >0 сразу сделать вывод ⇒ ab>0
(5в-3а)(5в+3а)/(1/5в-3а)-1/5в-3а=1-1=0
1)x/(a+b) = a/(a^2-b^2)
x/(a+b) = a/(a-b)(a+b)
x*(a-b) = a
x=a/(a-b)
2)(a^2 - b^2)/x = (a^2 - 2ab +b^2)/b
x = (a^2 - b^2):(a^2 - 2ab +b^2)/b
x = (a^2 - b^2)*b/(a^2 - 2ab +b^2)
x = (a-b)(a+b)b/(a-b)^2 = (a+b)b/(a-b) = (ab+b^2)(a-b)
3) (a^4-a)/(2a^2-2a) = (a^2+a+1)/x
a(a^3-1)/2a(a-1) = (a^2+a+1)/x
x = (a^2+a+1) : a(a^3-1)/2a(a-1) =
= (a^2+a+1) * 2a(a-1)/ a(a^3-1) =
= 2(a^3+a^2+a-a^2-a-1)/(a^3-1) = 2(a^3-1)/(a^3-1) = 2
x=2
Abc с чертой вверху ---это запись трехзначного числа...
например, 367 и тогда a=3, b=6, c=7
a --- количество сотен, в выражении запишется как 100*а
b --- количество десятков, в выражении запишется как 10*b
c --- количество единиц, в выражении запишется как 1*с
итак, abc(черта вверху) + cab(черта вверху) =
= 100a + 10b + с + 100с + 10а + b = 100*(a+c) + 10*(a+b) + b+c
2)
15 в любой степени закончится цифрой 5 (т.к. 5*5 = 25)
26 в любой степени закончится цифрой 6 (т.к. 6*6 = 36)
39 в четной степени закончится цифрой 1 (т.к. 9*9 = 81)
в нечетной степени закончится цифрой 9 (т.к. 9*1 = 9)
а) сумма заканчивается цифрой 0 (т.к. 5+6+9 = 20)
б) 99⁹ (в нечетной степени) закончится на 9, т.е. получится вновь нечетный показатель степени
и 99 с нечетным показателем степени закончится на 9