Question

Дана четырехугольная правильная пирамида
сторона равна 8, ребро 10
найти угол между ребром и основанием и найти угол между боковой плоскостью и основанием
рисунок на фотографии
СРОЧНО

Answer 1

Находим апофему А.

А = √(10² - (8/2)²) = √(100 - 16) = √84 = 2√21.

Теперь можно определить косинус угла β наклона боковой грани к основанию.

cos β = (a/2)/A = 4/(2√21) = 2/√21.

β = arc cos(2/√21) = 1,119162886  радиан = 64,12330994 °.

Косинус угла α наклона бокового ребра к основанию равен:

cos α = (d/2)/L = (4√2)/10 = (2√2/5).

α = arc cos(2√2/5) = 0,96953211  радиан = 55,550098°.