1) А1А2А3А4А5-вписаний
С1С2С3С4С4С6-описаний
2) площа=сторона квадрата в квадраті=8*8=64
Сторона прямокутника=площа/сторону прямокутника=64/16=4
3)кількість сторін n шукаємо з формули 180(n-2)=1620
n-2=9
n=11
Фігура 11-кутник
Кількість діагоналей = (n(n-3))/2=11*8/2=44
4)площа =АВ*ВС
АВ=6+4=10
СР-бісектриса прямого кута
Трикутник ВСР рівнобедренний де ВР=ВС, бо кути при основі рівні 45°
Отже ВС = ВР=6 або другий варіант ВС=ВР=4
Отже площа = 10*6=60
Або варіант другий 10*4=40
У прямоугольного параллелепипеда 6 граней
4 и 2
Найдем площадь граней
S1=a*b=4*2=8*4=32 cм²
S2=3*2=6*2=12 см²
S=32 cм²+12cм²=44cм²
Пересекаться они могут, пример см. в приложении.
Но вот скрещиваться никак - т. к. AB и CD лежат в одной плоскости, то и прямые AC и BD тоже должны лежать в одной плоскости. А значит, скрещиваться они немогут.
Берём Δ, составленный диагональю и двумя сторонами ромба. (Угол берём 150)
Площадь треугольника = половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Ромб состоит из двух таких треугольников. Значит S = 6·6·Sin150 = 6·6·Sin(180 - 30) = 6·6·Sin30 = 6·6·1/2 = 18(см²)
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна двум радиусам описанной окружности ,а медиана,проведенная к гипотенузе равна радиусу описанной окружности.Значчит медиана равна 16:2=8см